网上科普有关“小学五年级数学需要记住的公式和定理有哪些？”话题很是火热，小编也是针对小学五年级数学需要记住的公式和定理有哪些？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤

（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式（二）

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

小学五年级数学11种解题技巧

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

6、运算定律和性质：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

第二单元小数除法

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 X

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。

第四单元简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a?a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

（1a=a这里的“1”我们不写）

18、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边

23、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=…是方程的解。

常见的等量关系：①路程＝速度×时间

②工作总量＝工作效率×工作时间

③总价＝单价 × 数量

第五单元多边形的面积

23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底） ）

25、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区， 前4位表示县（市），最后2位表示投递局

35、身份证18位，如130521197803010019

13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

#五年级# 导语尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力, 为大家准备了小学五年级数学11种解题技巧，希望对大家有所帮助！

1、对照法

　如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

　这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

　例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?

　对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

　例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

　这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

　2、公式法

　运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

　例3：计算59?37+12?59+59

　59?37+12?59+59

　=59?(37+12+1)…………运用乘法分配律

　=59?50…………运用加法计算法则

　=(60-1)?50…………运用数的组成规则

　=60?50-1?50…………运用乘法分配律

　=3000-50…………运用乘法计算法则

　=2950…………运用减法计算法则

　3、比较法

　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

　比较法要注意：

　(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

　(2)找联系与区别，这是比较的实质。

　(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

　(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

　(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

　例4：填空：0.75的位是()，这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。

　这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

　例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?

　这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。

　找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

　找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90?2=45(人)。

　4、分类法

　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

　例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?

　答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

　5、分析法

　把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。

　依据：总体都是由部分构成的。

　思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。

　也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

　例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?

　思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。

　6、综合法

　把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

　用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

　例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

　思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。

　两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。

　和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?

　和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗?

　这就是综合法的思路。

　7、方程法

　用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

　例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。

　例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克?

　这两题用方程解就比较容易。

　8、参数法

　用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。

　例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?

　上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程?2。

　例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?

　其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。

　9、排除法

　排除对立的结果叫做排除法。

　排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

　例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?

　这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。

　例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。(错)

　(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。(错)

　10、特例法

　对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

　可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。

　例16：正方形的面积和边长成正比例吗?

　如果正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a(比值不定)

　所以，正方形的面积和边长不成正比例。

　11、化归法

　通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。

　例17：某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?

　这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。

　例18：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克?

　需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。

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