数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的 。通过数学思想的培养 ，数学的能力才会有一个大幅度的提高 。掌握数学思想 ，就是掌握数学的精髓。
小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合 、对应 、分类、函数 、极限 、化归、归纳 、符号化 、数学建模、统计 、假设 、代换、比较 、可逆等思想方法 。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义 ，认识数学思想方法是数学的本质之所在 、是数学的精髓 ，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生 。
下面我就如何向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明一下。
一、数形结合思想方法
1.先形后数 。一年级的小学生刚开始学习数学 ，是从具体的物体开始认数 ，从具体形象到抽象 。
2.先数后形。如教学排队问题：一年级小同学排队做操，从前往后数 ，小明排第5 ，从后往前，小明排第4 ，这一对共有几人？小同学很容易地将4与5相加 ，得出错误的结果 。如果让学生用画图的方法解答，用“△”代表排队的小朋友，这道题很容易解决 。
二 、对应思想
例如 ，求一个数比另一个数多（少）几的应用题的数量关系。对二年级学生来说较为抽象 。我是这样设计的：苹果有8个 ，梨有6个，苹果比梨多几个？学生通过用○ 、△等学具代替苹果、梨摆一摆 ，或用画一画的方法得到了解决 。
再如 ，数轴上的点与实数之间的一一对应等把抽象内容的数量关系视觉化 、具体化 、形象化，化深奥为浅显。同时 ，鼓励了学生的创新 ，使学生乐于参与这样的数学活动。
数学思想方法有哪些？
数学的思想和方法是初中数学的基础知识 。数学学习中要提高我们分析问题的能力，形成用数学的意识决问题 ，这些都离不开数学思想和数学方法 。我们在初中的数学学习中 ，学到了很多处理数学问题的思想和方法，下面 ，本人就教学过程中常用的数学思想方法介绍如下：
一、数形结合思想
根据数学问题的条件和结论之间内在联系 ，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起一 ，并充分得用这种结合 ，寻求解题思路，使问题得到解决。
二 、联系与转化的思想
事物之间是相互联系 ，相互制约的 。是可以相互转化的 。数学学科的各部分之间也是相互联系 ，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化 ，往往可以化难为易 ，化繁为简 。如：代换转化 、已知与未知的转化特殊与一般的转化、具体抽象的转化 、部分与整体的转化 、动与静的转化等等 。
三、分类讨论的思想
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异 ，分各种不同的情况予以考查 ，这种分类思考的方法是一一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略 。
四 、待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它 ，只要求出式子中待确定的字母的值就可以 ，为此，把已知道条件代入特定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方和或方程组就使问题得到解决 。待定系数法是一种重要的数学解题方法 ，在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。
五 、配方法
把一个代数式设法构造成平方式 ，然后再进行所需要的变形，配方法是初中代数中重要的变形技巧 ，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题 ，都有重要的作用 。
六 、换元法
在解题过程中，把某个(或某些)字母的式子作为一个整体 ，用一个新的字母表示 ，以便进一步解决问题的一种方法 。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题从而过到化繁为简 、化难为易的'目的。
七、分析法
在研究或证明一个命题时 ，由结论向己知条件追溯 ，即从结论升始，推求它成立的充分条件 ，这个条件的成立如果还不显然 ，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件(或己知的事实)为止 ，从而使命题得到证明 ，这种方法叫佬分析法。这种思维过程通常称为“执果寻因 ” 。初中阶段只用分析法求解题，证题的思路 ，一般不要求用分析法解答或证明命题 。
八 、综合法
在研究或证明命题时 ，如果推理的方向是从已知条件中(或已知事实)开始，逐步推导得到结论 ，这种方法叫综合法。这种思维方块字程通常简称为“自由导果 ” 。我们通常解题或证题所用的方法就是综合法 。
九 、演绎法
演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法 ，简而言之，由一般到特殊的推理方法叫做演绎推陈出新理。演绎推陈出新理的主要形式是“三段论”式 ，即由一个大前提和一个结论组成 ，三段论的理论依据是逻辑公理 。初中阶段彩的是演绎推理解答或证明数不命题 。
十、归纳法
归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也是具有某种性质的推理方法，简言之 ，由特殊到一般的推理方法叫做归纳法 ，也叫归纳推理。又分为：完全归纳法和不完全归纳法 。
十一 、类比法
在众多的客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两面三刀个(或两类)事物之间 ，根据它们的某些属性相同或相似 ，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法叫做类比法，也叫做类比推理 。类比法既可能是特殊到特殊 ，也可能是一般到一般的推理。
1 、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法 ，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想 。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应 。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设 ，然后按照题中的已知条件进行推算 ，根据数量出现的矛盾，加以适当调整 ，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维 ，掌握之后可以使要解决的问题更形象 、具体，从而丰富解题思路。
3 、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一 ，也是促进学生思维发展的手段 。在教学分数应用题中 ，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径 。
4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母 、数字 、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系 ，量的变化及量与量之间进行推导和演算 ，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息 。如定律、公式、等 。
5 、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性 ，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律 、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式 。类比思想不仅使数学知识容易理解 ，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁 。
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希望本篇文章《如何培养数形结合 数学思想方法》能对你有所帮助！
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